DR-Math's

Berusaha Berbagi Walau Satu Kata

TEORI PELUANG

TEORI  PELUANG

Berhubung adanya permintaan untuk menyajikan materi peluang, baru saat ini penulis mencoba membahasnya sebatas pengetahuan yang penulis peroleh, karena  penulis merasa miskin akan referensi tentang peluang , selain dari itu teori peluang dalam perkembangannya lebih lanjut banyak sekali teorema-teorema yang tidak mudah untuk dicerna  penulis sendiri dan mudah hilang dari ingatan yang akhirnya penulis sering menggunakan ingatan seadanya saat menjawab soal peluang. Setelah penulis memperoleh buku referensi dari kakanda dan membacanya , saya mencoba berbagi mengenai  teori peluang sebatas yang saya pahami.

Saya percaya siswa yang masih muda, berbekal pemahaman teori peluang yang cukup, latihan yang cukup dan kontinu akan meningkatkan kemampuan mengingat materi ini (retensi) secara lebih lama.

Karena unsur atau elemen yang dibahas dalam teori peluang ini adalah himpunan berhingga maka sebagai materi prasyarat atau materi yang harus dipahami terlebih dulu yaitu operasi irisan dan gabungan dua himpunan. Simak uraian berikut !

Definisi:

Himpunan berhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya berhingga, atau banyak anggotanya dapat dihitung . Sebagai contoh:

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka  n(A) = 6 , n(A) = banyaknya anggota  himpunan A

B = himpunan bilangan prima kurang dari 9, maka B = { 2, 3, 5, 7},  dan  n (B) = 4

C = himpunan bilangan asli, maka  C = { 1, 2, 3, 4, 5, … }  dan  C merupakan himpunan tak berhingga, karena banyak anggota  C  tak berhingga (infinity).

Definisi:

Operasi Irisan dan Gabungan Dua Himpunan

A   B = { x | x  ε A  dan   x ε B } , dengan kata lain  himpunan A irisan  B  merupakan himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A dan juga anggota B.

Contoh 1:

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} , dan B = { 2, 3, 5, 7} , maka     A ∩ B = { 2, 3, 5}, dan  n (A  B) = 3

U  B = { x | x  ε A  atau   x ε B },  gabungan himpunan A dan B  adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A atau   anggota B.

Contoh 2:

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} , dan B = { 2, 3, 5, 7} , maka  U  B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } , dan n (A  B) = 7 .

 

Hubungan  dua himpunan   A  dan B

Ada  empat kemungkinan hubungan antara himpunan A dan B  seperti digambarkan dengan diagram Venn berikut:

Gb. (i)  menyatakan  B merupakan himpunan bagian (subset) dari A) atau

A memuat B  (superset).

Gb. (ii)  menyatakan  A merupakan himpunan bagian  dari B) atau B memuat A .

Gb. (iii)  menyatakan  himpunan A beririsan dengan himpunan B ,  A    B .  atau   A    B ≠ ø

Disebut juga  himpunan A dan B  tidak saling lepas .

Gb. (iv)  menyatakan  himpunan A tidak beririsan dengan himpunan B ,  A   B = ø  .

Disebut juga  himpunan A dan B  saling lepas (terpisah).

Baca lebih lanjut

12 Agustus 2012 Posted by | TEORI PELUANG | , , | 2 Komentar

   

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 47 pengikut lainnya.