DR-Math's

Berusaha Berbagi Walau Satu Kata

Banyaknya Faktor Bilangan Bulat Positif

Banyaknya faktor Bilangan Bulat Positif >>>( By DR-Math’s )

Untuk siswa SMPN14 Sukabumi persiapan yang mau ikut lomba Olimpiade Math’s.

Silahkan dipelajari !!

Contoh Soal  1.

Hitunglah banyaknya faktor dari 12 !

Penyelesaian :

Cara I.

Faktor –faktor dari 12 yaitu ; 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.   Jadi banyaknya factor dari 12 sebanyak 6.

Cara II.
Bilangan  12,  jika dinyatakan dalam bentuk perkalian faktor-faktor Prima

12 = 22 x 31

Dengan kata lain , pembagi  12 mempunyai bentuk 2a . 3b ,
dengan  a = 0, 1,  2    dan   b = 0, 1  .

(0 termasuk dalam nilai a  dan  b,  karena  1 dan bilangan 12  selalu merupakan faktornya)

Banyaknya pasangan (a,b) sebanyak  3 x 2 = 6 , sama dengan banyaknya factor  dari 12.

Jadi banyaknya  factor dari 12  adalah 6.

Contoh Soal  2.

Berapakah banyak factor dari 2009 ?

Penyelesaian :

Lakukan pembagian 2009 dengan bilangan Prima diperoleh ;

2009 =  72 x 411  .
Pembagi  2009 mempunyai bentuk 7a x 41b
dengan  a = 0, 1,  2   dan   b = 0, 1

Banyaknya pasangan (a,b) sebanyak  3 x 2 = 6 , sama dengan banyaknya factor  dari  2009.

Jadi banyaknya  factor dari  2009  adalah 6.

Soal Latihan

 

1.  Soal OSN (Olimpiade Sains Nasional Matematika) tahun 2007

Jika  f(n)  menyatakan banyaknya factor  bilangan Asli n, maka  f(f(f(2009))) = … ?

2. Berapakah banyaknya faktor-faktor dari 2010 ?
Selamat berlatih  ..!

27 Februari 2010 - Posted by | ALJABAR |

3 Komentar »

  1. minta jawabanyya dong kak .. apa bener yg faktor 2010 itu 16 ? jawab di blogku ya.. di kotak komentarnya ^^

    Komentar oleh deopradipta | 25 Februari 2012 | Balas

    • trus yg nomer 1 apa bener ‘3’ ? :3

      Komentar oleh deopradipta | 25 Februari 2012 | Balas

    • Bener ada 16, faktor dari 2010

      Komentar oleh deni11math | 26 Februari 2012 | Balas


Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Kirimkan setiap pos baru ke Kotak Masuk Anda.

Bergabunglah dengan 55 pengikut lainnya.

%d blogger menyukai ini: