DR-Math's

Berusaha Berbagi Walau Satu Kata

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP PAKET 12 TH 2010 NO. 16-40

PEMBAHASAN SOAL  UJIAN NASIONAL MATEMATIKA  SMP/MTs

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

HARI/TGL UJIAN : RABU 31 MARET 2010

WAKTU : PK. 08.00 – 10.00

SOAL PAKET  A  P 12

Pembahasan   No. 16 s.d. 40  By DR-Math’s

 

16.  A    Perhatikan grafik berikut :

 

          Cara  Langsung :

    

                                                                                                        Persamaan garis m  ;  a.x + b.y = a.b

                                                                                                        Jadi persamaan garis k adalah

                                                                                                        3x – 2y = -2.3  atau  3x – 2y + 6 = 0 

17.  A             Grafik persamaan 3x – y = 6  (cukup jelas)

18.  B

        Jika nilai x dan y  penyelesaian dari 3x – 4y = 17  dan  2x + 5y = -4, maka nilai 4x – 3y adalah ….

        :idea: Gunakan metode Eliminasi – Substitusi diperoleh x = 3 dan y= -2 , jadi 4x – 3y = 12 + 6 = 18

19.  B             x + 2y = 94.000,-  dan  2x + 3y = 167.000,-  cukup jelas

20.  D        Menurut teorema Pythaogoras Panjang BC = 29 cm

21.  B

        ABCD  pada gambar di samping adalah jajargenjang.

        Bila CD = 25 cm, dan AD = 15 cm, panjang BD adalah ….  

        Perhatikan segitiga CBD siku-siku di B, maka

        Menurut teorema Pythagoras

        BD   

 

  22.  Sebidang tanah berbentuk trapezium siku-siku, di atasnya dibangun rumah dan sisanya kebun

        Seperti sketsa berikut :

 

         Luas Kebun         = Luas daerah trapesium – luas daerah Rumah

                                        =  1/2 (190 + 110 )x 60  – (35 x 50)

                                        =             150 x 60  – 35 x 50

                                        =             50 (3 x60 – 35) = 50 x 145 = 7.250 m2        A

23.  C

        Keliling bangun  disamping  adalah …  

 

        7 + 1 + 5 + 1 + 4 + 1 + 6 + 3 = 28 cm

 24.  C

        Panjang lintasan Roda yang berdiameter 35 cm dan berputar 200 kali adalah …

        Keliling roda x 200 =  p d x 200     = 22/7 . 35 x 200 cm

                                                                        = 22 . 5 . 2 . 100 cm

                                                                         = 22 . 5 . 2 m      = 220 m

25.  A

        Pada gambar ABCD adalah belahketupat                                                         

        Besar sudut A : sudut B = 1 : 2. Besar sudut C = …

        Jumlah rasio sudut A +B+C+D = 1+2+1+2=6

         bes 

 26.  B

 Pada gambar besar sudut nomor  1 adalah 950,  

        dan besar sudut nomor 2 adalah 1100.  Besar sudut nomor 3 adalah …

       Perhatikan karena garis  l sejajar  garis m,   maka  besar sudut no. 5 = sudut no. 1 = 950

        (sudut dalam bersebrangan/tidak sepihak)

Sudut no. 6 dan sudut no. 2  pasangan sudut Saling berpelurus, maka besar sudut no. 6 = 1800– 1100 = 700

Besar sudut no. 3 + sudut no. 5 + sudut no. 6 = 1800

Besar sudut no. 3 = 1800 –   950 – 700 = 150

27.  D

        Titik O  adalah titik pusat lingkaran.Besar sudut  AOB adalah ….

        Sudut AOB adalah sudut pusat lingkaran dan  Sudut ACB adalah sudut keliling lingkaran yang

        menghadap busur AB, maka   besar  sudut AOB = 2 x besar sudut ACB = 2 x 300 = 600

28.  Perhatikan gambar  trapesium berikut !      

                          

        Titik X dan Y berturut-turut adalah titik tengah KM dan LN.

        Panjang segmen garis XY  adalah …

:idea:Buat garis perpanjangan segmen garis XY sehingga memotong garis KL dan MN dititik O dan P.

        Karena titik X adalah titik tengah  KM, maka  KX : KM = 1 : 2

        Demikian pula  karena Y titik tengah LN,  maka  NY : NL = 1 : 2 

Karena segiempat KLMN  adalah Trapesium, maka garis LM // KN.

        Karena garis LM // KN , maka  titik O adalah titik tengah KL dan P titik tengah MN.

        Sehingga  OL : KL = 1 : 2 , dan   NP : NM = 1 : 2 .

        Perhatikan segitiga LOY sebangun dengan segitiga  LKN ( s-sd-s ), akibatnya

                        OY : KN  = OL : KL  = 1 : 2

                                OY  = 1/2  KN = 1/2  . 24 = 12 cm

        Perhatikan segitiga  KOX sebangun dengan segitiga  KLM ( s-sd-s ), akibatnya

                        OX : LM = KO : KL = 1 : 2

                               OX   = 1/2 LM = 1/2 . 14 = 7 cm

        Panjang XY = panjang  OY – panjang OX

        Panjang XY = 12 – 7 = 5 cm     

        Secara singkat :

      

 Jika  X  dan Y terletak ditengah-tengah KL dan MN, maka O dan P adalah titik-titik tengah  KL dan MN.  Ini  mudah dibuktikan karena  KLMN  trapesium dimana KN sejajar LM.

Demikian pula OP sejajar KN dan LM.

        Sehingga diperoleh         OP = 1/2 (KN + LM),        sedangkan          OX = PY = 1/2 LM

        Dengan demikian  panjang          XY = OP – LM

                                                                        XY = 1/2(KN + LM) – LM

                                                                        XY = 1/2 (KN – LM)         Gunakan Rumus ini !

                                                                        XY = 1/2(24 – 14 )

                                                                        XY = 1/2 . 10

                                                                        XY = 5

        Secara Umum :

       

 Jika segiempat ABCD adalah trapesium, dimana panjang AB > CD ,  AB // CD // EF, dan  

DE : AE = m : n  , maka

                                                 

                

    Sebagai latihan buktikan kebenaran rumus tersebut !

    Petunjuk gunakan kesebangunan segitiga!

 29.  C

Sebuah Photo berukuran alas  20 cm  dan tinggi 30 cm ditempel pada sebuah karton yang berbentuk

        Persegipanjang. Jika photo dan karton sebangun, lebar karton di sebelah kiri, kanan, dan atas photo

        3 cm,  maka lebar karton di bawah photo  adalah …

        Jika tidak terbayangkan dalam benak ,sebaiknya buat sketsa gambar seperti ini lho :

        Karena Photo dan Karton sebangun, maka

        (33 + x) : 30 = 26 : 20

        33 + x           = 13/10  x 30

                        x     =  39 – 33

                        x     =  6 cm  

30.  A             Diketahui  segitiga ABC kongruen dengan segitiga RPQ, maka AB = PR

31.  B             Banyaknya diagonal ruang Kubus adalah 4

32.  C             Yang merupakan jaring-jaring balok adalah gambar III dan IV

33.  D             Volum balok = 6 x 8 x 12 = 576 cm3

34.  C             3/4  volum tabung yang berdiameter 70 cm dan tinggi 80 cm berisi air , maka volum air = …

 volum air

volum air = 3 x 11 x 7 liter = 11 x 21 = 231 liter

35.  C

        ABCD EFGH pada gambar dibawah adalah prisma dengan  bidang ABFE sejajar DCGH.

       

:idea:Buat  garis  melalui F sejajar  AB sehingga memotong AE di  I

Karena  AI = BF = 5, maka  EI = 3,  IF = AB = 4,

        Perhatikan segitiga  FIE siku-siku di I , maka  panjang EF = 5.

        Karena  Prisma tegak bidang ABFE sejajar DCGH,  maka  bidang ABFE kongruen DCGH.

        Sehingga  Luas permukaan prisma            = 2 x Luas ABFE + Luas BCGF + Luas ADHE

                       + Luas ABCD + Luas EFGH

                                                                                = 2 x 1/2 x (8+5)x 4 + (5 x 5) + (8 x 5)+ (4 x 5) +(5 x 5)

                                                                                = 52 + 25 + 40 + 20 + 25

                                                                                = 162 cm2

36.  C

        Biaya pengecatan atap gedung yang berbentuk belahan bola berdiameter 21 m adalah

Luas setengah Bola x biaya pengecatan per meter persegi .

37.  B

        Diketahui sebuah table

Nilai 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 2 7 6 5 8 7 5

        Median dari data tersebut adalah …

        Jumlah frekuensi = 40

        Nilai Median adalah data ke ½ x 40 = data ke-20  yaitu 6

38.  A

        Banyaknya siswa  kelas IX.1  ada 36 orang. Pada saat ulangan matematika nilai rata-rata siswa

        Perempuan 70, sedangkan nilai rata-rata siswa laki-laki 61. Jika nilai rata-rata siswa di kelas itu

        63,  maka banyaknya siswa perempuan adalah …

Misalkan banyaknya siswa perempuan sebanyak  p orang, maka   banyaknya siswa laki-laki sebanyak  (36 – p ) orang.

                70 p + 61 ( 36 – p ) = 63 x 36

                70 p – 61p – 61×36 = 63 x 36

                                                9 p =36 x(63 – 61)

                                                9 p = 36 x 2

                                                   P = 4 x 2 = 8

                Jadi banyaknya siswa perempuan sebanyak 8 orang.

39.  C             35 orang (dilihat saja lalu jumlahkan)

40.  D             25 orang (dilihatsaja)

2 April 2010 - Posted by | BAHAS SOAL | , ,

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: