DR-Math's

Berusaha Berbagi Walau Satu Kata

PEMBAHASAN LENGKAP SOAL KOMPETISI MAT PASIAD VIII SMP FINAL 2012

PEMBAHASAN SOAL PAKET B

KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD VIII

TINGKAT SMP BABAK FINAL

SABTU 18 FEBRUARI  2012

50 SOAL  WAKTU 100 MENIT

(Penilaian ; Benar = 1 poin, Kosong = 0, Salah = -0,25 poin)

Karena soal berbentuk pilihan ganda maka dalam menjawab soal, setiap peserta dapat memilih jawaban atau menjawab dengan caranya sendiri tanpa harus dihitung atau diuraikan secara lengkap selama perhitungan dapat dilakukan dalam benak berhubung waktu yang disediakan terbatas rata-rata 1 soal harus dijawab dalam waktu 2 menit.

Dalam artikel ini penulis mencoba membahas sebagian soal dengan sedikit analisa sederhana sehingga jika terlihat agak panjang, bukan berarti cara menjawabnya utuh seperti itu, tetapi  berharap agar pembaca dapat memahami uraian yang disajikan berkaitan dengan persoalan yang harus dijawab sehingga saat menjawab soal yang relevan cara-cara singkat dapat dilakukan. Sebaik-baiknya cara manyelesaikan adalah  dengan cara temuan sendiri, dengan demikian jadikan pembahasan ini sebagai pembanding

Tentu pembahasan yang valid dari pembuat soal PASIAD, pembahasan ini semata-mata untuk siswa sendiri dan peserta lainnya yang memerlukan. Dalam membahas soal ini penulis berusaha menjawab dengan konsep dan teori yang logis sebatas pengetahuan yang ada, kalau toh ada salah, itulah kekeliruan penulis dalam menyikapi soal.

Satu soal KMP paket B babak final ini yang tak ada pilihan jawaban menurut penulis, yaitu soal no. 27.

Berapakah sisa pembagian bilangan   1 . 2 . 3 . …. 2012   – 1  dibagi  dengan    100101 ?

Dalam penulisan sederhananya  berapa sisa dari  2012! – 1  dibagi   100101 ?

Penyelesaian :

Perlu diketahui bahwa; 2012! merupakan bilangan yang sangat besar jika kita kalkulasikan namun yang pasti ,akhir bilangan itu memuat angka nol berurutan sebanyak 501 angka. Tetapi bukan cara seperti itu yang harus dilakukan dalam menjawab soal, karena soal harus terjawab dalam waktu maksimal 2 menit.

Karena bilangan yang dibagi merupakan bentuk perkalian, nyatakan pembaginya dalam bentuk perkalian faktor-faktor prima

100101 = 3 x 61 x 547

2012! = 1 . 2. 3. 4 . 5. …61. …547. …2011.2012. (dengan kata lain memuat faktor 3, 61 dan 547)

Dengan demikian 2012! Habis dibagi 100101, atau bersisa 0.

Jadi, 2012 ! – 1 , dibagi 100101 sisanya adalah  100101 – 1 = 100.100

Untuk kemudahan download artkel ini, penulis telah simpan filenya pada komputer lain ,siapapun yang memerlukan pembahasan lengkap soal KMP VIII babak final Tingkat SMP  versi penulis, silahkan unduh.     

28 Februari 2012 - Posted by | ALJABAR, BAHAS SOAL, GEOMETRI, TEORI BILANGAN | ,

3 Komentar »

  1. saya bimgguung

    Komentar oleh irphienya yhollandha saphitria | 11 Desember 2012 | Balas

  2. No. 43. ada kesalahan memfaktorkan 3x^2+2x=0 difaktorkan 3x(x+2)=0. Harusnya x(3x+2)=0. Kebetulan tidak mengubah kunci jawaban.

    Komentar oleh saiful arif | 2 Maret 2012 | Balas

    • nanti saya periksa, matur nuwun

      Komentar oleh deni11math | 4 Maret 2012 | Balas


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: