BILANGAN 7 DIGIT BERURUTAN

MENGURUTKAN BILANGAN 7 DIGIT

Melalui sebuah komentar yang masuk, namun komentar itu dipandang sebagai spam oleh wordpress karena berangkat dari suatu link lain menuju halaman saya, dan terditeksi terdapat dua alamat yang akhirnya masuk sebagai komentar spam sehingga tidak akan pernah tampil dalam halaman blog ini. Dan saat saya membuka  komentar-komentar yang dianggap spam  itu,  seorang siswa SMP menanyakan jawaban soal tes matematika PASIAD yang menarik penulis untuk membahasnya. Walaupun terlambat semoga ada manfaatnya untuk penggemar matematika lainnya.

Berikut redaksi soalnya:

Suatu bilangan terdiri dari 7 digit disusun dari angka 1,2,3,4,5,6,7 dan setiap angka digunakan hanya satu kali(tidak boleh digunakan berulang). Bilangan tersebut disusun dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. Bilangan terkecil  1234567  dan bilangan terbesar  7654321. Berapakah bilangan urutan ke- 4391 ?

Pembahasan :

Sebaiknya anda coba kerjakan dulu ! lalu lihat pembahasan ..

Pembahasan Soal Matematika PASIAD Ke-6 Final 2010

Pembahasan Kompetisi Matematika PASIAD se-lndonesia VI

Tingkat SMP Babak Final

Pembahasan ini menurut cara penulis sebatas pengetahuan yang ada di benak, tentu yang legal pembahasan dari pembuat soal PASIAD.  Pembahasan ini hanya sarana penulis berlatih dan berbagi untuk mereka penggemar matematika, dan siswa yang merasa kesulitan dalam menjawab soal-soal yang tidak rutin. Tentu banyak jalan yang bisa ditempuh dari Surabaya menuju Jakarta, demikian pula lebih dari satu  cara dalam menjawab soal ini. Sebaik-baiknya jawaban adalah pembahasan yang benar dengan cara sendiri. Sebagai pembahas, saya hanya memberikan sedikit dasar teori serta logika berpikir yang mana setiap orang dikaruniai hal itu, tinggal kita membukanya. Jadi jangan pernah terpola dengan satu cara pembahasan.

Selamat menyimak dan semoga bermanfaat !

PEMBAHASAN

Soal Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia VI

Soal Kompetisi Matematika PASIAD se-lndonesia VI

Tingkat SMP Babak Final

Februari  2010

Soal ini  penulis  salin dari mas  Saipul Arif  mudah-mudahan tidak ada redaksi soal yang mengubah esensi  soal. Tingkat kesukaran soal ini beragam ada yang sukar, mudah, dan sedang untuk siswa SMP.

Sedikit tips dalam menjawab soal : bacalah dan pahami soal dengan baik, tentukan strategi menjawab soal. Sebelum anda menemukan  strategi dalam menjawab jangan pernah menjawab tanpa  dasar pemikiran yang logis, karena hanya akan menghaburkan waktu. Priotaskan soal yang bisa anda jawab dengan singkat waktu . Selamat mencoba  berlatih.

Banyaknya Faktor Bilangan Bulat Positif

Banyaknya faktor Bilangan Bulat Positif >>>( By DR-Math’s )

Untuk siswa SMPN14 Sukabumi persiapan yang mau ikut lomba Olimpiade Math’s.

Silahkan dipelajari !!

Contoh Soal  1.

Hitunglah banyaknya faktor dari 12 !

Penyelesaian :

Cara I.

Faktor –faktor dari 12 yaitu ; 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.   Jadi banyaknya factor dari 12 sebanyak 6.

Cara II.
Bilangan  12,  jika dinyatakan dalam bentuk perkalian faktor-faktor Prima

12 = 2² x 3¹

Dengan kata lain , pembagi  12 mempunyai bentuk 2^a . 3^b ,
dengan  a = 0, 1,  2    dan   b = 0, 1  .

(0 termasuk dalam nilai a  dan  b,  karena  1 dan bilangan 12  selalu merupakan faktornya)

Banyaknya pasangan (a,b) sebanyak  3 x 2 = 6 , sama dengan banyaknya factor  dari 12.

Jadi banyaknya  factor dari 12  adalah 6.

Contoh Soal  2.

Berapakah banyak factor dari 2009 ?

Penyelesaian :

RUMUS REKURSIF

RUMUS REKURSIF
Rumus Rekursif (berulang) adalah suatu rumus yang menyatakan nilai berikutnya diperoleh dengan memuat nilai sebelumnya secara berulang-ulang.  Bersifat iterasi adanya pengulangan atau re’currence berulang kembali.( kurang lebih seperti itu menurut DR-Math’s).

Soal-soal yang bersifat rekursif sering ditemukan misalnya pada barisan bilangan;
Tentukan suku ke- 20 dari barisan bilangan; 1, 3, 6, 10, …
Barisan Fibonacce; 2, 2, 4, 6, 10, 16,… re’currence series

Contoh Soal OSN Matematika SMP tahun 2007 seleksi Tingkat kota
Fungsi Rekursif.

Jika f suatu fungsi dari himpunan bilangan Asli ke himpunan bilangan Asli yang memenuhi
f(x) + f(x+1) = 2 x^2 , dan f(31)= 99 , maka f(99) = …. ?

Penyelesian :

Soal Perbandingan Tidak Senilai

SOAL PERBANDINGAN  TIDAK SENILAI (BERBALIK NILAI)

Soal seperti ini sering diujikan dalam Ujian Nasional tingkat SMP

 

CONTOH SOAL   1

 

Seorang pemborong menyanggupi suatu proyek selesai oleh 30 orang Pegawai  dalam waktu 24 hari.

Setelah 10 hari pekerjaan dilaksanakan karena sesuatu hal, pekerjaan terhenti  selama 4 hari. Supaya pekerjaan proyek tersebut selesai tepat  waktu , berapakah tambahan pegawai  yang diperlukan ?

Beast Number 666

Dalam numerology (ilmu yang membahas tentang bilangan ) Beast Number merupakan salah satu bilangan yang menjadi kajian para pakar matematika dunia. Secara arti kata beast berarti binatang buas, tetapi para pakar matematika menyebut Beast number
sebagai bilangan misteri, symbol of devil menurut mitos romawi. Apapun sebutannya Beast number hanyalah sebuah bilangan yang terdiri dari tiga digit yaitu bilangan 666 (triple six). Lalu apa keunikan bilangan tersebut ?

Profil SMPN 14 Kota Sukabumi

PROFIL SMP NEGERI 14 KOTA SUKABUMI

A. IDENTITAS SEKOLAH

1. Nama Sekolah : SMP Negeri 14 Kota Sukabumi

2. Alamat :

Jalan : Garuda No. 95 Baros

No. Telepon / Fax : (0266) 229237

Kelurahan : Baros

Kecamatan : Baros

Kab/Kota : Kota Sukabumi

Propinsi : Jawa Barat

3. Nomor Statistik Sekolah : 20.10.20.617.083

4. Jenjang Akreditasi : A ( Amat baik )

5. Katagori Sekolah : Rintisan SSN tahun 2008

6. Status Sekolah : Negeri

7. Tahun Berdiri : 1994

8. Tahun Beroperasi : 1994

9. Kepemilikan Tanah

a. Status Kepemilikan : Milik Pemerintah / Hibah

b. Luas Tanah Seluruhnya : 5.000 m²

c. Luas Bangunan : 2.547 m²

B. IDENTITAS KEPALA SEKOLAH TAHUN 2009-SEKARANG

1. Kepala Sekolah : Yan Yan Nurjanah, S.Pd, MM.

2. Pendidikan Terakhir : Sarjana S-2

3. Pangkat/Gol/Ruang : Pembina, IV/A

4. Alamat Rumah

Jalan / Kp. : Jl.Gandasoli Kp. Sempur Rt.04 / Rw. 06

Desa : Bojongsawah

Kecamatan : Sukaraja

Kab / Kota : Kabupaten Sukabumi

C. VISI, MISI, DAN TUJUAN SEKOLAH

Pembahasan Soal Matematika OSN SMP Tahun 2010

OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP

SELEKSI TINGKAT KABUPATEN/KOTA

TAHUN 2010

BIDANG STUDI MATEMATIKA

WAKTU : 150 MENIT

 SOAL DIBUAT OLEH

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL

DIRJEND MANAJEMEN DIKDASMEN

DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

( PELAKSANAAN TES  1 MEI  2010 )

Pembahasan ini semata-mata sebagai sarana pembelajaran Penulis sendiri untuk mengembangkan keterampilan dalam melatih di lingkungan internal sekolah khususnya untuk siswa SMPN 14 kota Sukabumi umumnya bagi siswa-siswa yang memerlukan dan yang gemar matematika dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang tidak rutin. Tentunya yang lebih absah adalah pembahasan dari pembuat soal itu sendiri.

Soal Bagian A  Pilihan Ganda ini disalin sesuai redaksi soal seutuhnya .

Soal PG  sebanyak 20 Butir.

1.     Garis l  melalui titik (- 4 ,-3 ) dan (3, 4).  Jika garis l   juga melalui titik (a, b) , maka nilai dari

a³ – b³ – 3a²b + 3ab² – 3³ = ….

A.  23

B.  1

C.  – 1

D.  – 28

E.  – 31

Jawab :

Nilai yang ditanyakan yaitu  bentuk aljabar yang memuat  variabel  a dan b , berarti kita harus mencari  nilai  a  dan b .

Dari data soal  titik ( a, b) terletak pada garis l , berarti gradien garis antara titik (- 4 ,-3 ) dan (3, 4) dan antara titik  (3, 4) dan (a , b) sama  sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut :

 

 Maka nilai dari

a³ – b³ – 3a²b + 3ab² – 3³         = ( a – b )³ – 3³

                                      = (- 1)³ – 3³

                                      = -1 – 27

                                      =  – 28                           (D)

Pembahasan Soal Uraian Matematika OSN SMP 2010

PEMBAHASAN SOAL   ESSAY  BY DR-Math’s

OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP

SELEKSI TINGKAT KABUPATEN/KOTA

TAHUN 2010

BIDANG STUDI MATEMATIKA

 

SOAL BAGIAN B : ISIAN SINGKAT.

 TERDIRI DARI  10 BUTIR

 1.   Sebuah  segitiga  ABC  sama kaki dipotong menjadi dua buah segitiga sama kaki (tidak harus kongruen) dengan   membagi dua sama besar salah satu sudut alasnya. Ukuran sudut yang terkecil dari segitiga  ABC   adalah …

Ini soal klasik artinya bukan soal yang baru saat ini, dalam geometri  ( dulu ilmu ukur bidang) telah dibahas, dan soal ini juga unik artinya hanya satu-satunya segitiga sama kaki yang memiliki kasus seperti soal yang ditanyakan yaitu jika pada salah satu sudut alasnya yang sama, dibuat garis bagi, maka terbentuk dua segitiga sama kaki walaupun tidak kongruen.

Silahkan kerjakan terlebih dahulu!  kemudian lihat pembahasannya

Pembahasan Soal Uraian Matematika OSN SMP 2009

PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA URAIAN

OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP TK. KOTA/KAB

TAHUN 2009

BY DR-MATH’S

 

Alhamdulilah Penulis menemukan soal OSN Matematika 2009 yang terselip dalam tumpukkan buku yang berserakan. Walaupun soal ini tahun 2009, akan tetapi menurut hemat penulis , soal OSN sangat menarik untuk dibahas, menuntut analisa peserta dalam menjawab, serta soal OSN bervariasi dari tahun ke tahun. Pembahasan ini semata-semata menurut pola pikir penulis ,akan tetapi tidak menutup kemungkinan anda memiliki langkah penyelesaian yang lebih singkat dan lebih baik. Harapan saya semoga peserta OSN sedikit terinspirasi dari pembahasan soal ini dalam menyelesaikan soal OSN lainnya.

Berikut ini adalah soal bagian B: Isian Singkat 10 Butir

 1.     Banyaknya bilangan genap yang kurang dari 1000 dan hasil kali angka-angka penyusunya 180 adalah ..

         Jawab :

Silahkan kerjakan dulu !,  kemudian lihat pembahasannya.

SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA OSN TK. PROPINSI 2003

SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA  SMP

OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT PROPINSI

TAHUN 2003

Terima kasih kepada Mas Saipul Arif, S.Pd rekan seprofesi di Jawa Timur yang telah mengirimkan soal-soal OSN ini mudah-mudahan apa yang saya tulis ulang ini tidak ada kesalahan redaksi penulisan yang mengubah esensi soal tersebut. Pembahasan ini salah satu sarana penulis dalam belajar matematika dan didaktik matematika, yang mudah-mudahan dapat memberikan sedikit manfaat bagi siswa yang belum pernah mengikuti OSN di masa mendatang.

Soal OSN tingkat Propinsi ini berbentuk Uraian dengan tingkat kesukaran , mudah, sedang, dan ada yang sukar untuk siswa SMP.

Berikut 10 soal Isian singkat dan 5 soal uraian, Selamat mencoba dan semoga terinspirasi.

A. SOAL ISIAN SINGKAT

1.    

Soal no. 1 mudah sebagai stimulator anda berpikir, operasi pengurangan bilangan pecahan.

2.      Suatu botol dengan kapasitas 875 mililiter digunakan untuk mengisikan minyak kedalam suatu jerigen  

          berkapasitas 20 liter. Berapa kalikah botol tersebut digunakan untuk membuat penuh sebuah jerigen kosong ?

Jawab :

Soal ini sama dengan 20 liter minyak diisikan ke dalam sejumlah botol yang volumnya 875 ml,

berapa jumlah botol yang dapat terisi ?

Jadi, 23 kali botol tersebut digunakan agar jerigen terisi penuh.

3.      Titik-titik sudut suatu segitiga memiliki koordinat (0,0) , (4,3) dan (7, -1), Maka luas segitiga tersebut adalah ….

Jawab :

Lebih baik coba dikerjakan dulu ! Lihat pembahasan

Soal dan Pembahasan Matematika OSN Tk. Prop 2006

SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA

OLIMPIADE SAINS NASIONAL  TK. PROPINSI TAHUN 2006

 

Untuk mereka yang pernah mengikuti OSN Tk. Propinsi tahun 2006, tentu soal ini merupakan soal kenangan saat mereka SMP dan penulis memberikan apresiasi kepada mereka, karena mereka adalah siswa-siswa yang memiliki kemampuan matematika di atas rata-rata, istilah saya mereka siswa-siswa yang memiliki insting matematika.

Pembahasan ini menurut cara penulis, disajikan untuk siswa yang belum pernah mengikuti OSN dan penggemar matematika. Tetapi sebaik-baiknya penyelesaian adalah penyelesaian dengan cara sendiri, jadi coba anda jawab terlebih dahulu, kemudian  lihat pembahasannya ! dan mohon kritik jika terdapat kekeliruan.

Selamat berlatih dan semoga terinspirasi.

Soal Isian Singkat

1.   Diberikan segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PQ adalah X + 4, panjang QR adalah

      3x + 2, dan panjang PR adalah 3x + 4, maka panjang QR adalah….

      Jawab :

Informasi Kompetisi Mat PASIAD 2011

Kalau tidak salah, seleksi Kompetisi Matematika PASIAD  tingkat Kota diselenggarakan awal Desember 2011, sabtu tanggal 10 Desember 2011. Informasi dan pendaftaran di Dinas Pendidikan Kab/kota masing-masing.

So, persiapkan diri anda siswa SMP calon peserta kompetisi sejak dini, jika anda bisa memahami pembahasan soal-soal PASIAD tingkat Nasional, insyaallah  You are the Champion. Selamat bertarung adu logika, kecepatan n ketepatan.

Jika anda seorang muslim, selain berlatih soal ada tips dari Rasullullah SAW yang menjamin  pikiran anda jernih alias cerdas/ smart.

Hendaklah anda rajin shoum (puasa) sunnah, seperti shoum senin – kamis, jauhi makanan yang haram berikut sumbernya, hendaklah rajin shalat malam (shalatul lail atau tahajjud), hendaklah rajin tadarus Qur’an ( mengkaji Al-Qur’an) dan mengamalkan sekemampuan kita (masta’tha’tum), hendaklah rajin bersiwaq (menggosok gigi) setiap mau shalat.

Jika amalan tersebut  semuanya bisa diamalkan, tentu dampaknya akan sangat luar biasa, diatas  rata-rata kemampuan  manusia kebanyakan, walaupun hanya sebagian  saja rasakan jernihnya pikiran anda, coba anda buktikan sendiri… Ingatlah  Rasulullah SAW  seorang yang multi tallent , salah satu karakteristik beliau adalah orang yang pathonah (cerdas).

Seorang siswa puteri SMA dari Madura Jawa Timur menjadi juara Olimpiade Matematika Tingkat Dunia di India beberapa waktu yang lalu, ternyata dia seorang wanita berjilbab yang sehari-harinya rajin tadarus qur’an dan amalan sholeh lainnya. Jadi dilam pandangan saya dia wanita yang tidak hanya memiliki kecerdasan intelektual saja, tetapi kecerdasasan spiritual juga ikut melekat, karena jernihnya bathin hati kita menghasilkan jernihnya pikiran kita . Saat mengikuti  pelatihan di klinik Matematika Bogor pun begitu mudah dia serap materi pembelajaran yang diberikan begitu kata pembimbingnya, hingga dia dapat meraih 4 medali emas , suatu prestasi yang luar biasa untuk siswa setingkat SMA  hingga mengharumkan nama bangsa Indonesia. Subhanallah…

Semoga terinspirasi dan termotivasi ….

PEMFAKTORAN BENTUK KUADRAT ax^2 + bx + c

BEBERAPA CARA PEMFAKTORAN BENTUK  ax² + bx + c

Beberapa hal yang mendasar yang harus dipahami   siswa dalam mempelajari pemfaktoran bentuk kuadrat;

ax² + bx + c ,  dengan  a, b, dan c  anggota bilangan nyata,  dan  a  ≠ 0  , diantaranya;

•  arti  pemfaktoran;
•  penguasaan  kompetensi  prasyarat   yaitu, sifat distributive, FPB  dua bilangan bulat,  FPB  bentuk aljabar, serta factor-faktor dari suatu bilangan  bulat , pembagian bentuk aljabar, sifat distributive  dan;.
• algoritma  pemfaktoran

Sebelum  memfaktorkan bentuk aljabar di atas, simak dan pahami  uraian berikut:

a.   Arti  Memfaktorkan

Memfaktorkan bentuk aljabar  artinya  mengubah suatu bentuk penjumlahan suku-suku aljabar menjadi bentuk perkalian  factor-faktornya.

Memfaktorkan suatu bilangan bulat  artinya  menyatakan  suatu bilangan  dalam bentuk  perkalian factor-faktornya.

Faktor-faktor  suatu bilangan bulat ,adalah bilangan bulat yang membagi  habis(pembagi habis)  suatu bilangan bulat .

Membagi habis artinya  sisa pembagiannya  0 ( tidak bersisa).

Contoh 1.   Nyatakanlah   6 sebagai  perkalian dua factornya  !

Factor –actor  dari  6  adalah ,  1 , 2 , 3, dan 6  atau  -1, -2, -3, dan – 6 , maka  6  dapat dinyatakan sbb:

6 = 1 x 6  , atau           6 = 2 x 3   atau      , 6 = (-1) x (-6)     atau          6 = (-2) x (-3)

 Contoh 2.  Nyatakanlah  – 8  sebagai  perkalian dua factornya  !

 Pasangan  factor-faktor  dari – 8  adalah  (-1, 8), (1, -8) , ( -2, 4)  ,  (2, -4) , sehingga  -8  dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian  berikut:

– 8 =  (– 1) x 8  ,  atau    – 8 = 1 x (–8  ) ,  atau       – 8 = (-2) x 4  , atau         – 8 = 2 x (-4)

Simpulan:

Dari  dua contoh di atas  tampak  bahwa, sepasang faktor bilangan  bulat positif  bertanda sama, sedangkan  sepasang  faktor dari bilangan  bulat negative  berbeda tanda.

 b.  FPB  (Faktor Persekutuan Terbesar) atau Pembagi Bersama Terbesar (PBT)

1)         FPB  Dua Bilangan Bulat

Contoh:

 FPB  dari  3  dan  6  adalah  3 , karena  3 adalah  bilangan bulat  terbesar  yang  membagi habis  3  dan 6.  (3  Pembagi Bersama Terbesar dari  6 dan 3).

 Contoh:

FPB atau PBT  dari   12 dan  18  adalah   6 ,   karena  6 adalah  bilangan bulat  terbesar  yang  membagi habis,  12  dan 18.

Secara nalar  anda dapat  menentukannya dengan mudah, tetapi bagi siswa yang lambat berpikir  anda dapat menggunakan cara-cara  berikut:

Lakukan pembagian untuk bilangan 12 dan 18,  pertama  bagi dengan 2, hasil pembagiannya  6 dan 9. Selanjutnya  6 dan 9  di bagi 3  hasil pembagiannya  2 dan 3.

 Karena  hanya  1 yang habis membagi 2 dan 3 , maka  proses pembagian tuntas.

Jadi,  PBT(12, 18)  adalah   2 x 3 = 6 , sedangkan  KPK (12, 18) = 2 x 3 x 2 x 3 = 36

Atau  menggunakan  cara  berikut:

PBT (12, 18)      = PBT (18, 12)

                             =PBT(18 – 12 , 12) = PBT ( 6 , 12)

                             =PBT ( 12 – 6, 6)

                             =PBT ( 6, 6)

                             = 6

2)          FPB/PBT  Bentuk  Aljabar

FPB   dari  2x²y  dan  6xy²   adalah   2xy  ,  karena  2xy  membagi habis  2x²y  dan  6xy².

Dengan skema pembagian.

Jadi, PBT  2x²y  dan  6xy²   adalah  2 . x . y = 2xy , sedangkan  KPKnya = 2.x.y.x.3y = 6x²y²

3)         Sifat Disributif

a  . ( b + c ) = ab + ac ,  atau

ab + ac                  =  a ( b + c )

Proses pada bentuk  pertama  adalah  perkalian suku satu dengan suku dua, sedangkan bentuk yang terakhir  adalah              bentuk pemfaktoran suku dua  (ab + ac).

Tampak, bahwa  a dan (a + b)  adalah  factor-faktor dari  (ab + ac).

 Dan   a  adalah  PBT dari  ab  dan  ac.

Dengan skema pembagian:

c.     Memfaktorkan bentuk   ax²+ bx + c ,  dengan  a,b, c ε R , dan  a ≠ 0

Cara I

Soal Geometri Klasik

SOAL GEOMETRI KLASIK

TENTANG  SEGITIGA DAN PERSEGIPANJANG

          Tulisan ini hanya sebagai ungkapan  rasa rindu penulis kepada almarhum ayahanda. Almarhum ayahanda  figur seorang ayah yang sangat low profil dimata saya, suka menyuruh berbagai hal, mengajak bekerja bersama-sama, mengajarkan tehnik berhitung ketika  saya di SD, bahkan samapai saya kuliah pun sering menanyakan pembelajaran-pembelajaran di sekolah.

          Sering kali ayahanda semasa hidupnya melontarkan soal-soal uraian seperti soal mekanika (ilmu gaya) dalam fisika,  aljabar atau geometri. Maklum ayahanda semasa mudanya mengenyam pendidikan di jaman penjajahan Belanda dan jaman kemerdekaan yang mana kurikulum pada masa itu menitikberatkan pada penguasaan ilmu alam, ilmu geometri atau ilmu ukur ruang (stereometri) dan ilmu ukur bidang (planimetri) yang disebut ilmu pasti, hingga beliau masuk SMA bagian B dan melanjutkan kuliah jurusan Tehnik Sipil  Fakultas Teknik Universitas Indonesia di Bandung pada tahun 1950-an yang kini bernama Institut Teknologi Bandung sampai beliau  bekerja pun selama 35 tahun hingga pensiun di sana. Dalam pandangan saya, pembelajaran di masa itu cukup bermakna,   karena sampai beliau usia lanjut pun begitu melekat dalam ingatannya pengetahuan yang beliau peroleh semasa mudanya.

         Salah satu soal yang beliau lontarkan pada  saya  saat masih sekolah dulu adalah soal geometri bidang (dulu ilmu ukur segitiga) tingkat SMP  dan disaat itu pun saya tak bisa menjawabnya karena pengetahuan dasar tentang konstruksi garis tidak saya dapatkan di sekolah, setelah saya kuliah tingkat I, baru saya bisa memahami soal-soal geometri tersebut .Jadi soal ini tergolong cukup tinggi untuk siswa SMP atau bahkan siswa SMA atau SMK saat ini dan  kini penulis mencoba membahasnya secara lebih lengkap dari apa yang pernah dibahas ayahanda. Soal ini cocok untuk mahasiswa jurusan pendidikan matematika , guru muda dan penggemar matematika untuk sekedar menambah wawasan.

           Redaksi soalnya sebagai berikut:

Dengan menggunakan  alat tulis, penggaris dan sebuah jangka.

Pada salah satu sisi sebuah segitiga sembarang terdapat sebuah titik, dari titik tersebut gambarlah sebuah garis sehingga membagi segitiga  menjadi dua bagian yang sama luasnya.

 

Sebaiknya anda coba jawab dulu,  sebelum lihat pembahasan !

PEMANFAATAN FEATURE-FEATURE MS.OFFICE EXCEL 2007

PEMANFAATAN FEATURE  MS.EXCEL

DALAM MEMBUAT JADWAL PELAJARAN

           Berbagai  teknis yang dilakukan dalam membuat jadwal pelajaran, ada yang dibuat secara manual dengan menggunakan sejumlah warna yang berkorespondensi satu-satu dengan nama pengajar/mata pelajaran , hingga penggunaan program aplikasi pembuat jadwal pelajaran seperti aSc Timestable yang cukup lengkap hingga pengaturan siswa maupun ruangan telah disediakan. Namun demikian program ini pun pada prinsipnya sama menggunakan pewarnaan yang berbeda untuk setiap nama pengajar atau mata pelajaran dengan maksud sebagai indikator pembeda kondisi jadwal yang dibuat dengan bantuan computer.

          Program aplikasi aSc Timestable  tidak gratis (not free) alias harus beli, kalau yang bisa kita downloadpun merupakan versi trial, lumayan sekedar mengenal penggunaan program aplikasi tersebut. Penulis telah mencoba mengunduh program  aSc Times Table tersebut dan menggunakannya namun masih terdapat error , akhirnya kembali lagi menggunakan MS. Excel walaupun entry datanya dan penataannya manual satu persatu  , namun cukup membantu dengan cepat dalam membuat jadwal pelajaran dan lebih familiar bagi kita yang sering menggunakannya.

         Sepuluh tahun yang lalu lampu rambu perempatan jalan telah menginspirasi penulis. Saat kendaraan yang saya tunggangi di malam hari berhenti di perempatan dan   Traffic Lights yang berwarna merah, kuning, dan hijau jadi perhatian saya. Saat itu terlintas dalam benak saya sepertinya dalam menyusun jadwal mengajar dapat menggunakan warna-warna tersebut. Setibanya di rumah tanpa menunggu lama saya nyalakan PC jadul dan saya buka MS.Excel 97 lalu mencari pemformatan cells  dengan membuka menu format  saya temukan submenu conditional format yang hanya dapat berisi 3 kondisi saja, artinya MS. Excel 97 menuntut kita untuk terampil menggkombinasikan fungsi-fungsi yang ada. Walau harus sedikit merumuskan beberapa cell untuk kondisi jadwal akhirnya membuat jadwal mengajar dengan formatting cells dapat saya buat.

         Dalam MS. Excel 97 hanya berisi 3 kondisi , berbeda dengan MS.Office Excel 2007  yang berisi feature conditional formatting hingga 64 kondisi dan beberapa feature lainnya berbentuk icons yang tidak ada dalam MS. Excel 97 dan Traffic Lights yang telah menginspirasi penulis dijadikan sebagai salah satu icon sets formatting cells, sehingga dalam pemformatan cells lebih variatif,mudah dan simple.

         Dalam membuat jadwal mengajar dengan formatting cells , warna merah saya gunakan sebagai indicator untuk kondisi jadwal Rangkap artinya satu mata pelajaran yang diampu oleh seorang guru terdapat di beberapa ruang kelas yang berbeda pada saat yang bersamaan. Warna hijau sebagai indicator jumlah jampel per minggu yang dialokasikan masih kurang dalam satu kelas, dan warna kuning sebagai indikator jumlah jampel  berlebih dalam satu kelas dari yang dialokasikan sesuai muatan kurikulum. Hal ini sangat membantu dalam entry kode pengajar atau mengedit jadwal, saat mengganti kode pengajar si A dengan si B terkadang kita lupa siapa yang diganti atau dihapus , mata pelajaran apa yang kurang atau berlebih, jadi kita tak akan dibebani dengan hal tersebut.

          Untuk pemula yang belum mengenal feature-feature MS. Excel 2007 lainnya, berikut penulis sajikan langkah-langkah membuat jadwal mengajar atau jadwal pelajaran dengan formatting cells:

Referensi Al-Qur’anulkarim

Sudah sejak awal tahun 1900-an tafsir qur’an yang disusun ulama-ulama Indonesia telah ada seperti halnya Prof. DR. Mahmud Yunus, Prof. DR. Buya HAMKA, Prof. DR. TM. Hasby Ash-Shiddiqy, Ahmad Hassan (ulama Persatuan Islam Bandung yang hijrah ke Bangil),dan lain-lain dan yang terakhir tafsir Al-Qur’an yang disusun oleh Prof. DR. M. Quraish Shihab.

Apapun profesi anda untuk kaum muslimin wal muslimat yang gemar membaca Al-qur’an, kini telah beredar Tafsir Qur’an per kata yang disusun oleh DR. Ahmad Hatta, MA. dan kawan-kawan yang di produksi oleh Maghfirah Pustaka. Cetakan pertama pada Juni tahun 2009. Penyusun Tafsir Qur’an ini seorang pakar ilmu Al-Qur’an, asli orang Indonesia alumni dari Universitas Islam Madinah dan Penyuntingnya Alumnus-alumnus dari Universitas Islam Riyadh Saudi Arabia. Jadi kompetensi mereka tidak diragukan lagi , mereka adalah para pakar pada bidangnya.

Berbeda dengan  Al-qur’an terjemah per kata, seperti halnya Syaamil Al-qur’an atau Al-Qur’an Departemen Agama, tafsir Qur’an ini didesain dengan ukuran sedang(14,5 x 21 cm) isi 1248 halaman, serta hard kaper yang elegan dengan berbagai pilihan warna, ada yang berwarna biru dengan kaligrafi kuning emas juga warna ungu dan warna lainnya. Tafsir dari setiap kata ditulis di bawahnya dilengkapi pula dengan asbabun nuzul dan terjemahan dalam bahasa Indonesia juga terdapat daftar tema pada halaman akhir. Dengan demikian Al-Qur’an ini dapat dikatakan paket Al-Qur’an terpadu “3 in 1″ , sehingga pembaca yang awam sekalipun (seperti saya sendiri) dapat mengetahui makna setiap kata, sebab-sebab turunnya ayat Qur’an dan terjemahnya.

Tafsir Al-Qur’an per Kata ini dijual dengan harga yang relatif murah dengan bandrol Rp. 125.000 / exp, bahkan untuk harga promosi hanya Rp. 65.000 /exp.

Jadi untuk yang berminat memiliki sebuah Tafsir Qur’an perkata  karya DR. Ahmad Hatta, MA. ini dapat menjadi pilihan anda, karena Al-Qur’an pedoman dan lentera hidup kita yang tidak ada keraguan di dalamnya.

Semoga bermanfaat.

JAWABAN PERTANYAAN RULI

Baru sempat saat ini pertanyaan saudara Ruli saya coba jawab, maklum padatnya kegiatan pasca UN . Siapapun orangnya saya anggap Ruli siswa SMP. Berikut jawaban menurut saya dan tiap orang punya cara jawab tersendiri sesuai dengan background pendidikannya. Soalnya kalau tidak salah copy sebagai berikut :

1. Saat ini umur Agus dan umur Fauzan kurang dari 100 tahun. Jika umur Agus dan Fauzan ditulis secara berurutan maka diperoleh suatu bilangan 4 digit yang merupakan kuadrat sempurna. Dua puluh tiga tahun kemudian ditulis dengan cara yang sama maka diperoleh bilangan 4 digit lain yang merupakan bilangan kudrat sempurna. Jika umur mereka diasumsikan merupakan bilanganbulat positif maka berapakah umur mereka saat ini ?

Jawab :

SOAL DAN PEMBAHASAN OSN SMP TK KOTA TH 2011

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL

 SMP TINGKAT  KAB/KOTA TAHUN 2011

MATEMATIKA

WAKTU 150 MENIT (2,5 JAM)

                Saya ucapkan terimakasih  kepada  Mas Imam Pujo, M.Pd., Pengawas Mapel Matematika SMP Kota Sukabumi, sebagai rekan sejawat  yang telah memberikan soal ini untuk saya bahas,  walaupun saya tidak ikut serta membimbing siswa dalam kegiatan seleksi tingkat kota. Pembahasan soal ini hanyalah sebagai bahan saya berlatih dan berbagi  khususnya untuk siswa SMP peserta OSN   dan penggemar matematika pada umumnya.

                Soal sebanyak 30 butir terdiri dari 20 Pilihan Ganda 5 options, dan 10 Isian Singkat. Yang dimaksud soal Isian Singkat yaitu jawaban pada lembar jawaban hanya hasil akhirnya saja, bukan berarti cara menjawabnya singkat walapun ada yang singkat.

                Tentu pembahasan yang legal  dan benar  dari Pembuat soal OSN, pembahasan ini menurut Penulis yang mungkin saja terdapat kekeliruan walau demikian penulis berusaha menyajikan sejelas mungkin sebatas pengetahuan yang penulis miliki.

                Untuk menghemat waktu dan menghindari kesalahan ketik ulang, soal ini telah penulis Scan.

Sedikit tips  untuk peserta OSN,  dalam menjawab soal  sebaiknya terlebih dahulu bacalah petunjuk di bagian awal lembar soal, alokasikan waktu untuk menjawab soal PG dan uraian, bacalah dengan cermat semua soal  hingga anda memahami soal. Dari hasil identifikasi soal tersebut anda dapat menentukan prioritas soal nomor berapa  yang bisa segera dikerjakan dan ditangguhkan dan tentukan strategi yang tepat dalam menjawab soal !

Selamat  menyimak dan semoga bermanfaat !

1 .         KPK  dari (8! , 9!, 10! ) = 10!

10! = 10 x 9 x 8!

             C .        73/10!   mudah

 

2.          Karena bilangan yang dibentuk  genap, maka angka satuan dari bilangan tersebut yang mungkin adalah

2 atau 6.  Sehingga bilangan terbesar adalah 96.512 , dan bilangan terkecil  12.596

Selisihnya  96.512 – 12.596 = 83.916                            E

 Lihat pembahasan